公務員試験対策（不等式）
今回は公務員試験対策問題として、不等式の問題を扱います！
今回の不等式の問題のポイントは、「黒字」と「赤字」というワードです。
この 2 つのワードから不等式が思い浮かぶでしょうか？浮かばなかった人はここで確認できてよかったです！
黒字ということは、
売り上げが仕入れ値を上回ったということで、
「(売り上げ) > (仕入れ)」という不等式が成り立ちますし、
赤字ということは、
仕入れ値が売り上げを上回ったということで、
「(仕入れ) > (売り上げ)」という不等式が成り立ちます。
では、実際に問題を解いてみましょう！
不等式（問題）
ある品物を \(25\) 個仕入れ、原価の \(2\) 割の利益を見込んで定価を設定し、販売した。しかし、売れ残りが発生したので、定価の \(4\) 割引きで販売したところ全て売れた。後ほど調べると、あと \(1\) 個でも定価で販売できていなかった場合、赤字となっていたことがわかった。定価で販売した品物は何個か。
1. 13 個
2. 14個
3. 15個
4. 16個
5. 17個
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不等式（解説）
〈前提〉
原価とは、商品やサービスを提供する際の元となるお金、あるいは、提供するために使ったお金のことを指します。
今回なら、仕入れた品物の値段のことです。
定価とは、実際にものを売るときの値段を指します。
今回なら、\(2\) 割の利益を見込んで設定した値段のことです。
原価を \(x\) 円、定価で販売した品物の個数を \(y\) 個 とおくと、
\(2\) 割の利益を見込んだ定価は、\(1.2x\)
売り上げは、\(1.2xy\)
定価の \(4\) 割引きは、\(0.6\times 1.2x\))
売り上げは、\(0.6\times 1.2x(25-y)\)
黒字だったことより、
「(売り上げ) > (仕入れ値)」となるので、
\(1.2xy+0.6\times 1.2x(25-y)>25x\)
\(1.2y+0.6\times 1.2(25-y)>25\)
\(1.2y+0.72(25-y)>25\)
\(0.48y>7\)
\(y>14.5\cdots\)
よって、正答は \(3\)
おわりに
さいごまで読んでいただきありがとうございました！
- 大学受験数学で困っている方
- 公務員試験の数学で困っている方
- 統計学（統計検定）の勉強で困っている方
個人家庭教師やってるので、ぜひコメントやXでご連絡ください。（Xはこちら）
私自身、数学に関して順風満帆に理解できてきたわけではありませんでした。
周りを見渡せば数学の天才がゴロゴロいて、そんな人たちに比べれば私は足元にも及びませんでした。
だからこそ、わからない、理解できない方の気持ちを少しはわかってあげられると自負しております。
数学に困っている方の一助になれれば幸いです。
ご連絡お待ちしております。
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