微分法の応用– category –
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【微分法の応用】平均値の定理
平均値の定理 ① ロルの定理 関数 \(f(x)\) が閉区間 \([a\), \(b]\) で連続、開区間 \((a\), \(b)\) で微分可能で \(f(a)=f(b)\) ならば \(f'(c)=0\), \(a<c&l... -
【微分法の応用】接線と法線
接線の傾き \(=\) 微分係数 接線の方程式 \(y-f(a)=f'(a)(x-a)\) 法線の方程式 \(y-f(a)=-\displaystyle\frac{1}{f'(a)}(x-a)\) ただし \(f'(a)\neq 0\) 接線と法線 ① ... -
【微分法の応用】関数の値の変化、最大・最小
「微分」こそが高校数学の集大成 by yu-to 関数の値の変化、最大・最小 関数の増加と減少 関数 \(f(x)\) が閉区間 \([a\), \(b]\) で連続で、開区間 \((a\), \(b)\) ... -
【微分法の応用】方程式・不等式への応用
方程式・不等式への応用 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します! この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復習を... -
【微分法の応用】曲線の凹凸・変曲点
曲線の凹凸・変曲点 今回は変曲点についてです! 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる点」... -
【微分法】y=xsinx のグラフの描き方
\(y=x\sin x\) のグラフ 今回は、\(y=x\sin x\) のグラフを解説します。 ほとんどのグラフは、微分法を使用し増減を調べることによって描くことができます。しかし、今...
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