数学B– category –
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【数列】『等差数列と等比数列』複合問題
【等差数列と等比数列】 今回は、等差数列と等比数列をどちらも使用する問題です。 どちらの考えも使いますが、同時に考える場面はありません。一つひとつの条件を式に... -
【数列】『階差数列』階差数列の一般項を求める問題を解説
【階差数列】 今回は、階差数列の一般項を求める問題です。 階差数列の問題は、数列の規則性が簡単に見つけられないものが多いです。この時点で数学が苦手な人にとって... -
【数列】『群数列』奇数の列を群数列で並べるときの数列の問題
群数列とは、 \(1 | 2 , 2 | 3 , 3 , 3 | 4 , 4 , 4 , 4 | \) \(\cdots\) のように並ぶ数列のことです! 【奇数が並ぶ群数列】 この範囲には、特に特有... -
【数列】『シグマの計算』シグマの公式を使った計算問題
【シグマの計算】 今回は、シグマの公式を使った問題です。 シグマという言葉が難しく感じさせますが、行っている計算は単純で、和を求めるというだけです。 シグマとは... -
【数列】『漸化式全パターン』漸化式の基本解法を解説
この記事では、漸化式の全パターンをまとめて紹介します! 【漸化式全パターン】 漸化式とは、数列の各項を、その前の項から順にただ1通りに定める規則を表す等式のこ... -
【数列】『漸化式』漸化式を用いた確率の解法
【確率と漸化式】 さいころを複数回投げる時、\(1\) の目が \(2\) 回出る確率を求めたいとすると、 \(2\) 回投げる時に \(1\) の目が \(2\) 回出る確率 → \(p_2\) と表... -
【数列】『隣接3項間』隣接3項間の漸化式を詳しく解説
【隣接3項間の漸化式】 今回は、隣接3項間の漸化式を扱っていきます。 \(a_{n+2}+pa_{n+1}+qa_n=0\) これまでの漸化式は、\(a_n\) と \(a_{n+1}\) という隣り合った \(... -
【数列】『数学的帰納法』数学的帰納法の意味と解き方を解説
① \(P(1)\) が成り立つ事を示す。 ② 任意の自然数 \(k\) に対して、「\(P(k)\) ⇒ \(P(k + 1)\)」が成り立つ事を示す。\(1\) と \(2\) の議論から任意の自然数 \(n\) に...