数学B– category –
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【確率分布と統計的な推測】期待値と分散
期待値:\(E(X)=\displaystyle\sum_{k=1}^n x_kp_k\) 分散:\(V(X)=E(X^2)-\{E(X)\}^2\) 【期待値と分散】 確率変数 \(X\) : \(x_1\), \(x_2\), \(\cdots\), \(x_n\) ... -
【確率分布と統計的推測】確率変数の変換
① 期待値 \(E(aX+b)=aE(X)+b\) ② 分散 \(V(aX+b)=a^2 V(X)\) ③ 標準偏差 \(\sigma (aX+b)=|a|\sigma(X)\) 確率変数 \(X\) において、\(a\), \(b\) を定数とした... -
【確率分布と統計的推測】二項分布の平均、分散
二項分布 \(B(n\), \(p)\) \(1\) 回の試行で事象 \(A\) の起こる確率が \(p\) のとき、この試行を \(n\) 回行う反復試行において、\(A\) の起こる回数を \(X\) とする... -
【パラドックス問題】『紙を42回折ると月に届く』直感と合わない問題をわかりやすく解説
『\(0.1\)mmの紙を何回折ればその厚さで月に到達するのか?』 ① 42回② 150回③ 1000回④ 15000回 この記事では、この問題を理論的に丁寧に解説しています。ぜひ読んでみて... -
【統計的な推測】母平均の推定
【母平均の推定】 一般的に、母集団(調査対象の集団)の大きさが大きいときには、それらの分布を調べることは簡単ではありません。そこで、母集団分布の母平均や母比率... -
【ベクトル】『ベクトルの定義』ベクトルの基礎・基本
【ベクトル】 ベクトルの基礎・基本について話していきます! 高校数学のベクトルは、平面ベクトルと空間ベクトルに分けられます。 空間ベクトルは少し難しい印象を受け... -
【ベクトル】『成分表示』ベクトルを成分表示して解く問題
【ベクトルの成分表示】 ベクトルといえば、向きと大きさで表されるものですね。 \(\overrightarrow{a}=3\)としたくなりますが、ベクトルは大きさだけでなく、向きも含... -
【ベクトル】『ベクトルの計算』ベクトルの等式の証明とベクトルの演算
【ベクトルの等式の証明】 ベクトルを含んだ等式の証明の解き方について解説していきます! ベクトルの計算をするときに注目する点は、「始点」です。 始点が揃っていれ... -
【ベクトル】『座標とベクトルの成分』平行四辺形の頂点
【ベクトルと平行四辺形】 今回はベクトルの成分表示および平行四辺形の頂点に関する問題です! 始点の変換方法(分割) \(\overrightarrow{PQ}=\bigcirc\overrightarro... -
【ベクトル】『ベクトルの大きさ』ベクトルの大きさの最小値問題
【ベクトルの大きさ】 今回はベクトルの大きさの最小値問題です。 \(|2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}|\) の大きさを求めるような問題を扱います。このままの...