【確率】２つの確率をかけ算するのかたし算するのかを判別する方法

例）サイコロを \(2\) 回振る時、\(2\) の目と \(3\) の目が出る確率

　\((i)\)　\(2\) の目が出る確率

　$$\displaystyle\frac{1}{6}$$

　\((ii)\)　\(3\) の目が出る確率

　$$\displaystyle\frac{1}{6}$$

\((i)\),　\((ii)\) この \(2\) つは足すのか？掛け算するのか？

例題①

サイコロを \(1\) 回振るとき、\(2\) の目または奇数が出る確率を求めなさい。

　\((i)\)　\(2\) の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{1}{6}\)

　\((ii)\)　奇数の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{3}{6}\)

ここで問題!!

\((i)\),　\((ii)\) それぞれで求めた \(2\) つの確率、掛け算しますか？足し算しますか？

例題②

サイコロを \(2\) 回振るとき、\(1\) 回目は \(2\) が出て、\(2\) 回目は奇数が出る確率を求めなさい。

　\((i)\)　\(2\) の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{1}{6}\)

　\((ii)\)　奇数の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{3}{6}\)

ここで問題!!

\((i)\),　\((ii)\) それぞれで求められた \(2\) つの確率、掛け算しますか？足し算しますか？

例題① の解説　足し算するパターン

サイコロを \(1\) 回振るとき、\(2\) の目または奇数が出る確率を求めなさい。

　\((i)\)　\(2\) の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{1}{6}\)

　\((ii)\)　奇数の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{3}{6}\)

「\(2\) の目が出る」と「奇数が出る」はどちらか一方が起これば良いですし、そもそも問題文に「または」と入ってますね！

\((i)\),　\((ii)\) それぞれで求めた \(2\) つの確率を「足し算」して答えを出します！

よって、\(\displaystyle\frac{1}{6}+\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{4}{6}=\displaystyle\frac{2}{3}\)

例題② の解説　かけ算するパターン

サイコロを \(2\) 回振るとき、\(1\) 回目は \(2\) が出て、\(2\) 回目は奇数が出る確率を求めなさい。

　\((i)\)　\(2\) の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{1}{6}\)

　\((ii)\)　奇数の目が出る確率は、　\(\displaystyle\frac{3}{6}\)

「\(1\) 回目は \(2\) が出る」と「\(2\) 回目は奇数が出る」はどちらも起こらなければなりません。そのため、「または」よりも「かつ」が適切ですね！

\((i)\),　\((ii)\) それぞれで求めた \(2\) つの確率を「掛け算」して答えを出します！

よって、\(\displaystyle\frac{1}{6}\times\displaystyle\frac{3}{6}=\displaystyle\frac{3}{36}=\displaystyle\frac{1}{12}\)