この記事では、仕事算について解説していきます。
「どれくらいの時間で完了させられるか」「どれくらいのペースで完了させられるか」という部分がポイントになるため、
仕事の全体量はどうでも良い場合があります。
これを聞いて「どういう意味だ?」となってしまった人はぜひ記事を読み進めてみてください!
『公務員試験』仕事算とは
上でも述べましたが改めて、
ここで簡単な問題です。
プリントの宿題が10枚あります。Aくんはこれを毎日一定の量ずつこなし10日間で終わらせました。このとき、Aくんはどれくらいのペースで宿題を終わらせたでしょうか。
10日間で10枚終わらせたので、答えは、「1日1枚のペースで終わらせた」となります。
仕事算のポイント2点
「どれくらいの時間で完了させられたか」「どれくらいのペースで完了させられたか」を計算する問題が多いため、全体量がわかっていない場合が多々あります。
「どれくらいの時間で完了させられたか」
という観点で以下の2つを見てみてください。
宿題10枚を1日1枚終わらせた
宿題100枚を1日10枚終わらせた
それぞれ宿題の全体量が10枚、100枚と異なります。しかし、「どれくらいの時間で完了させたか」という観点から見ると、どちらも10日間となります。
つまり、今回の問題を仕事算で計算する場合、全体量は1でも100でも良いというわけです。
仕事算の例題
ある満水のプールを空にするためにA、B2種類の排水ポンプを用いる。Aのポンプ3台とBのポンプ2台で排水すると60分かかり、Aのポンプ3台とBのポンプ5台で排水すると40分かかる。今、この浸水のプールを、Aのポンプ2台とBのポンプ何台かで排水して50分以内に空にするとき、最低限必要なBのポンプの台数はどれか。ただし、A、Bそれぞれのポンプの能力は常に一定であるものとする。
① 3台
② 4台
③ 5台
④ 6台
⑤ 7台
(解説)
まず、AとB1台1分あたりの排出量をそれぞれA、Bとおく。また満水の状態を「1」とおく。
速さ(1分あたりの排出量のこと) \(\times\) 時間(分) \(=\) 排出量より
Aのポンプ3台とBのポンプ2台で排水すると60分かかるので、
\(3\times 60\times A+2\times 60\times B=1\) \(\cdots\) ①
Aのポンプ3台とBのポンプ5台で排水すると40分かかるので、
\(3\times 40\times A+5\times 40\times B=1\) \(\cdots\) ②
①、②より
\(\left\{ \begin{array}{l} 180A+120B=1 \\ 120A+200B=1 \end{array} \right.\)
① \(\times 2\)、② \(\times 3\) すると
\(\left\{ \begin{array}{l} 360A+240B=2 \\ 360A+600B=3 \end{array} \right.\)
このことより、\(A=\frac{1}{270}\), \(B=\frac{1}{360}\)
Aのポンプ2台とBのポンプ何台かで排水して50分以内に空にしたいので、Bのポンプの台数を \(x\) とすると、
\(2\times 50\times\frac{1}{270}+x\times 50\times\frac{1}{360}=1\)
計算すると、約 \(x=4.5\)
したがって、
必要なBのポンプは5台なので答えは③
おわりに
さいごまで記事を読んでいただきありがとうございました!
数学は、時間をかけて勉強すれば誰でも成績を上げられます!
しかし、時間には限りがあります。
アプリや塾/家庭講師など自分に合ったサポートを取り入れることで、限りある時間を効率的に使うことができます。
▼自走して学習が進められる人
日々の悩みを解決できるコーチング面談や日々の学習計画を見直せるサポートがおすすめです。
▼自走して学習が進められない人
毎週講師による授業をしっかり受けて、宿題を設定してもらうサポートがおすすめです。
コメントはお気軽に♪