数学Ⅲ– category –
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【微分法の応用】方程式・不等式への応用
【方程式・不等式への応用】 今回は方程式や不等式に、微分法を応用する方法を解説します! この単元では、増減表の描き方やグラフの描き方が前提の知識となります。 復... -
【微分法の応用】曲線の凹凸・変曲点
【曲線の凹凸・変曲点】 今回は変曲点についてです! 変曲点とは、「グラフの曲がり方が変わる点」のことです。 言い換えると、「接線の傾きが増加から減少に切り替わる... -
【極限】無限級数
無限級数 \(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty} a_n\) の和 \(\longleftrightarrow\) 部分和 \(S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k\) の極限値 【無限級数】 今回は無限... -
【極限】関数の極限
【関数の極限】 関数の極限 \(1\) つの有限な値に収束 \(\cdots\) 極限値がある 極限がある \(\infty\) に発散 \(\cdots\) 極限値はない 極限がある\(-\infty\) に発... -
【複素数平面】複素数の極形式と乗法、除法
【複素数の極形式と乗法、除法】 極形式 これまで複素数と言えば、\(a+bi\) と表していたと思いますが、実は別の表し方があります! それが、\(z=r(\cos\theta+i\sin\th... -
【極限】関数の連続性
関数 \(f(x)\) が、\(x=a\) で連続 \(\longleftrightarrow\) \(\displaystyle\lim_{x\to a} f(x)=f(a)\) が成り立つ。 【連続性】 今回は関数の連続性について解説して... -
【微分法】微分可能性
関数 \(f(x)\) が \(x=a\) で、 真 微分可能 \(\longrightarrow\) 連続偽 連続 \(\longrightarrow\) 微分可能 関数 \(f(x)\) が微分可能であるとき、同時に連続である... -
【複素数平面】複素数の乗法と回転
【複素数の乗法と回転】 今回は複素数同士が掛け算されたときの複素数の振る舞いについて解説していきます! 複素数平面上の話なので、横と縦に平行移動というシンプル... -
【複素数平面】ド・モアブルの定理
【ド・モアブルの定理】 今回は複素数を \(2\) 乗、\(3\) 乗したときにどういう振る舞いをするかを解説していきます。 直感的に理解できる振る舞いをするので安心して読... -
【複素数平面】『複素数と図形』方程式の表す図形
【方程式の表す図形(複素数)】 今回は複素数を含んだ方程式が表す図形についての問題です! 複素数と言えば、\(\alpha+\beta i\) で表される数のことですが、これまで...